Die Burschenschaft Brixia wurde am 10. November 1876 in Innsbruck von Maturanten aus der alten Bischofstadt Brixen gegründet. Wir bekennen uns zu den Prinzipien der Urburschenschaft von 1815 "Ehre - Freiheit - Vaterland" und pflegen die Tradition der Mensur. Das von studentischen Bräuchen geprägte Aktivleben findet auf dem Verbindungshaus statt. Die Aktiven studieren an nahezu allen Fakultäten der Leopold-Franzens-Universität Innsbruck, bieten einander aktive Unterstützung im Studium und leben im Alltag sowie auf den Conventen reale Demokratie. Unsere Bundesbrüder helfen einander nicht nur in Fragen des Studiums, sondern in allen Lebenslagen. Die Freundschaft erstreckt sich als Bundesbrüderlichkeit über alle Generationen bis zum Abtreten aus dem Leben und erfaßt auch die Familien und Freunde der Mitglieder.

Im Jahre 1868 versammelten sich junge Vorarlberger Studenten, um eine eigene Verbindung zu gründen. Von der Herkunft dieser Studenten leitet sich unser Name ab, Suevia - Schwaben. Schon bald wurden wir uns der völkischen Verantwortung bewußt und veränderten den Bund zur Burschenschaft. Als deutsche Burschenschaft bekennen wir uns zu unserem Volk und suchen mit akademischen Mitteln diesem ein einiges wertebewußtes Vaterland zu schaffen. Zum Erreichen dieser Ziele erziehen und bilden wir unsere Mitglieder und streben danach, die uns umgebende Gesellschaft in diesem Sinne zu formen. Seit 1965 sind wir im Besitz eines der gemütlichsten Korporationshäuser in Innsbruck, mit einem Garten, welcher als der herrlichste der Alpen zu bezeichnen ist. Nahe Universität und Stadtzentrum wohnen bis zu 14 Bundesbrüder und Freunde der Burschenschaft.